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Focus

L'attività di ricerca sulla Dinamica dei Sistemi Complessi riguarda diversi aspetti dell’analisi teorica e numerica dei sistemi dinamici non lineari, sia come singole unità che come reti di sistemi interconnessi. Nel caso dei sistemi isolati, l'attenzione è rivolta all'uso della teoria dei sistemi non lineari, in particolare all’analisi di biforcazione, per classificare i comportamenti del sistema e per comprendere le transizioni critiche che si verificano al variare dei parametri. Nel caso di reti di sistemi, il focus è sulle interazioni reciproche tra la struttura topologica e le dinamiche collettive emergenti. Sono state sviluppate applicazioni in campi molto diversi, tra cui ad esempio la biologia, l’epidemiologia, le scienze sociali ed economiche, e la dinamica dei veicoli stradali.

Risutati principali della ricerca


Biforcazioni nei sistemi continui e discontinui: teoria e metodi numerici
L'analisi delle transizioni che si verificano nel comportamento di un sistema al variare dei parametri è un passo fondamentale nella comprensione della sua dinamica. Permette infatti di elencare il catalogo di comportamenti qualitativamente simili, fornendo un potente strumento per l'analisi, la progettazione e il controllo. La teoria delle biforcazioni è il principale strumento di indagine. I risultati della ricerca comprendono significativi contributi teorici e implementazioni software di algoritmi numerici.

Modellistica e analisi di processi di innovazione e competizione
I processi di innovazione e di competizione sono presenti in molti campi della scienza. Sono responsabili di dinamiche evolutive influenzate da cambiamenti innovativi nelle caratteristiche dei singoli agenti e dalle interazioni competitive che promuovono le prestazioni migliori. Le mutazioni genetiche e la selezione naturale svolgono tale ruolo in biologia, ma il campo di applicazione del paradigma evolutivo abbraccia anche le scienze sociali, l’economia, l’ingegneria e l’informatica. Sono stati dati contributi sia metodologici che applicativi alla teoria della Dinamica Adattativa, uno degli approcci di modellazione più flessibili ai processi di innovazione e di competizione, ed è stato scritto il primo libro completo sul tema.

Interazione di topologia e dinamica in reti complesse
Le dinamiche collettive di sistemi su rete possono essere fortemente influenzate dalla topologia delle interconnessioni. E’ stato ideato un metodo efficace per la ricerca e la classificazione di comunità (sottoreti dense), con applicazioni efficaci in economia e finanza. Interazioni sottili e inaspettate tra topologia e dinamiche sono state studiate in processi di contatto quali, ad esempio, la diffusione di epidemie su reti.

Sincronizzazione in reti di oscillatori
Risultati significativi sono stati ottenuti riguardo alla sincronizzazione in reti di sistemi risorsa-consumatore: se i consumatori sono sfruttati da un predatore, la loro dispersione è il meccanismo più efficace per promuovere la sincronizzazione. Se tutti i sistemi sono sollecitati dallo stesso input caotico (l’ambiente), la sincronizzazione è possibile se i comportamenti complessi delle risorse e dei consumatori sono solo dovuti all'ambiente stesso. Se i parametri demografici e la dispersione sono soggetti a processi di mutazione-selezione, allora l'evoluzione spinge queste reti verso forme deboli di sincronia.